Порядок арифметических действий в выражениях

Если перед вами стоит задача найти значение числового выражения, то:

1) В первую очередь вычисляются выражения в скобках ( ) .

2) Потом умножение и деление * : по порядку.

3) Ну а после сложение и вычитание + - в порядке их записи слева направо.

Если в скобках, тоже находится выражение со скобками, то вычисления в них подчиняются тем же правилам, что и выше.

Рассмотрим несколько примеров.
Пример № 1. Пусть у нас есть самое простое выражение, значение которого нам нужно найти:
15 + 13 - 8. Анализируем, скобок нет, умножения и деления тоже нет, есть только сложение и вычитание, значит выполняем их в порядке их записи слева направо:
15 + 13 - 8 = 28 - 8 = 20.

Пример № 2. Найдем значение выражения
12 * 6 : 4. Смотрим, скобок нет, сложения и вычитания нет, только умножение и деление. Значит выполняем их по порядку:
12 * 6 : 4 = 72 : 4 = 18.

Еще пример № 3: 11 + 10 - (12 + 4). Здесь у нас имеются скобки - значение в скобках вычисляется в первую очередь. Умножения и деления нет, значит затем вычисляются сложение и вычитание по порядку:
11 + 10 - (12 + 4) = 11 + 10 - 16 = 21 - 16 = 5.

Пример № 4. Найдем значение выражения:
5 * 4 - 2 * 9 : 6 + 12. Скобок нет, значит вначале вычисляем умножение и деление, затем вычитание и сложение в порядке их записи:
5 * 4 - 2 * 9 : 6 + 12 =
20 - 18 : 6 + 12 =
20 - 3 + 12 =
17 + 12 = 29.

Следующий пример № 5:
12 * (14 - 7) - 25 : 5 + 15 - 5 =
12 * 7 - 25 : 5 + 15 - 5 =
84 - 25 : 5 + 15 - 5 =
84 - 5 + 15 - 5 =
79 + 15 - 5 = 94 - 5 = 89.

И последний пример № 6:
2 * 34 - 47 + 256 : (25 * 7 - 3 + 4 * (25 - 5 + 1)).
Будем выполнять пошагово. Здесь у нас имеется вложенность скобок. Значит сначала нужно найти значение в самых глубоко вложенных скобках, с учетом приорита операций:
25 - 5 + 1 = 20 + 1 = 21.
Затем в обрамляющих скобках, также с учетом приорита операций:
25 * 7 - 3 + 4 * 21 = 175 - 3 + 84 = 256. А уже после, когда выражение во внешних скобках посчитано, выполняем оставшиеся операции:
2 * 34 - 47 + 256 : 256 = 68 - 47 + 1 = 22.

Итог: 2 * 34 - 47 + 256 : (25 * 7 - 3 + 4 * (25 - 5 + 1)) = 22.

Задача № 1

Найдите значение выражения 364 - 98 + 15 - 144.

Посмотреть ответ

137.

Задача № 2

Найдите значение выражения 65 * 3 - 744 : 4.

Посмотреть ответ

9.

Задача № 3

Найдите значение выражения (212 * 3 + 45 : 5 - 100 : 4) : 4.

Посмотреть ответ

155.

Задача № 4

Найдите значение выражения (25 * 24 - 100) - (35 : 7 * 202 - 1001).

Посмотреть ответ

491.

Задача № 5

Найдите значение выражения 750 : 15 + (411 : 3 + 65 * 12 - 121 : 11) : 3.

Посмотреть ответ

352.

Задача № 6

Найдите значение выражения 15 + (455 : 5 - (47 * 18 - 7 * ((999 - 111) : 8))).

Посмотреть ответ

37.

Ваша реакция (только для зарегистрированных пользователей)
@%#$@#
Злой заяц
0
Ку-ку!)
Глупый попугай
0
What?!
Удивленный страус
0
Догоняю!
Гордый мопс
0
Понял!!!
Веселый лемур
0